你有没有想过，数学的世界就像一座巨大的迷宫，里面充满了上上下下的探索与发现？今天，就让我们一起走进数学教育的奇妙旅程，看看“数与运算”如何在不同的教学场景中，引领学生们攀登知识的高峰，体验从基础到深入的奇妙变化。这场旅程，不仅关乎数字的排列组合，更是一场思维的攀登，一次心灵的洗礼。
一、从生活到数学：数的启蒙之旅
在小学教育的课堂上，老师们总是能找到将抽象数学概念与日常生活联系起来的巧妙方式。比如，在《认识20-99》这一课中，刘欣烨老师通过一个熟悉的街道场景，让学生们发现生活中处处都有数的身影。她没有直接抛出数字，而是通过“数一数、摆一摆、拨一拨、写一写”等多种方式，让学生们从数量到数的抽象有一个直观的认识。这种方法，不仅让数学变得生动有趣，更让学生们体会到了数学与生活的紧密联系。
刘老师的教学方法，其实是一种“上上下下”的引导。她先从具体的生活场景出发，让学生们对数有一个感性的认识，然后逐步引导他们进入数的抽象世界。这种教学方式，就像是一座桥梁，连接着生活与数学，让学生们在不知不觉中完成了从具体到抽象的思维转变。
二、核心概念的把握：数与运算的一致性
在数学教育中，把握核心概念的一致性是至关重要的。徐颖老师在《把握核心概念，凸显数与运算的一致性》的主题发言中，深入剖析了数与运算的核心概念，并结合刘欣烨老师的《认识20-99》一课，为教师们指明了教学方向。徐老师强调，教材的编排意图在于让学生们理解数与运算的一致性，这种一致性不仅体现在数的组成上，也体现在运算的逻辑上。
徐老师的教学理念，同样是一种“上上下下”的探索。她从教材的编排特点出发，逐步深入到数与运算的核心概念，让学生们对数学有一个更加全面的认识。这种教学方式，就像是一座阶梯，引导着学生们一步步攀登到数学的高峰。
三、高中数学的挑战：运算能力的提升
当学生们进入高中阶段，数学的难度也随之提升。在成都市第四十九中学校举行的2025年成都市春季高中数学菜单课程培训活动中，教师们围绕“数学运算”这一主题，深入探讨了如何在高中数学教学中培养学生的数学运算核心素养。活动中，刘茜老师和刘晓梅老师分别通过《点到直线的距离公式》和《圆锥曲线解题中的运算思路》两节课，展示了数学运算能力培养的策略与方法。
刘茜老师通过“渔民拖船最短路程”的情境引入，引导学生通过坐标法和向量投影法推导点到直线的距离公式。她巧妙运用“设而不求、整体代换”的数学思想，让学生们体会到了运算策略的简捷性。而刘晓梅老师则通过2024年新高考真题，剖析了解析几何中运算优化的关键。她强调“先几何分析，后代数表达”，让学生们利用椭圆对称性简化联立方程的计算步骤，并通过多解法对比，展现如何通过几何特征选择最优运算路径。
这两节课，都是“上上下下”的教学实践。刘茜老师从具体的问题出发，逐步引导学生们进入数学的抽象世界；刘晓梅老师则从高难度的数学问题出发，让学生们学会如何运用数学思维解决实际问题。这种教学方式，不仅提升了学生们的数学运算能力，更让他们对数学产生了浓厚的兴趣。
四、大单元视域下的实践研究
在小学数学教育中，大单元视域下的实践研究也是一种重要的教学方式。在南京仙林外国语学校燕子矶校区举行的“大单元视域下数与运算一致性的实践研究”校本研修活动中，徐平老师、刘苗苗老师和邢中美老师分别通过《6、5、4、3、2加几及相应的减法》、《认识20-99》和《认识千以内的数》三节课，展示了如何在大单元视域下进行数与运算的教学。
徐平老师通过丰富的情境，引导学生们在圈一圈、说一说等活动中深入理解算理，自主探索算法。刘苗苗老师则巧妙运用小方块和计数器等学具，将抽象的数概念转化为具象操作活动，引导学生经历满十进一的过程。而邢中美老师则基于数概念本质的一致性，借助多元学具表征，组织学生在动手操作中感受数的组成。
这三节课，都是“上上下下”的教学实践。徐平老师从具体的生活场景出发，逐步引导学生们进入数学的抽象世界；刘苗苗老师则从具体的操作活动出发，让学生们对数有一个直观的认识；邢中美老师则从数的组成出发，让学生们对数与运算的一致性有一个深入的理解。这种教学方式，不仅让数学变得生动有趣，更让学生们对
